Lunes de Matemáticas: Enlaces - Una introducción - 💡 Fix My Ideas

Lunes de Matemáticas: Enlaces - Una introducción

Lunes de Matemáticas: Enlaces - Una introducción


Autor: Ethan Holmes, 2019

Por Glen Whitney para el Museo de Matemáticas

Quizás no haya un tema que haya acercado tanto el mundo de las matemáticas como la construcción práctica, como el estudio de los vínculos. Estos son sistemas mecánicos de barras y uniones (y algunas veces placas, bisagras y guías deslizantes, pero vamos a seguir con barras y uniones por un tiempo ...) que se mueven libremente en un plano (o en el espacio, pero de nuevo, dos las dimensiones nos mantendrán ocupados) y cuyo movimiento cumple algún propósito o crea algún patrón o curva. Nos beneficiamos constantemente de los vínculos. Aparecen en los motores, en la suspensión de su automóvil, en el mecanismo de una pala de vapor y en su rodilla, solo por mencionar algunos lugares.

Hoy, estamos orgullosos de presentar el Kit de enlaces de MoMath para que usted también pueda explorar el maravilloso mundo de los enlaces matemáticos. Puede descargar el archivo PDF de las piezas en el kit a través de este enlace. Entonces tienes una variedad de formas para fabricar las piezas. Puede imprimir el diagrama en la cartulina más grande y más pesada que pueda administrar, y luego usar sujetadores de papel de latón para hacer las uniones, o si su impresión es demasiado pequeña, engrape las piezas de manera que una pata de la grapa pase. El centro de los orificios y el otro lado de la grapa están fuera del papel. Tenga en cuenta que es posible que tenga que romper la otra pata de la grapa para obtener una rotación completa de su enlace. Además, si está haciendo copias en papel de los enlaces, tenga en cuenta que todos los palos pequeños y las arandelas a la derecha de la página pueden ignorarse de manera segura.

O bien, si tiene acceso a un cortador láser u otro dispositivo de corte automático (¿alguien quiere usar estos en forma de chorro de agua para nosotros?), Puede cortar estas piezas de una capa de otro material. Tenga en cuenta que el kit está dimensionado para una hoja de 18 "x 32", con un espesor de 0.23 "(que era el grosor real del acrílico nominal de un cuarto de pulgada que usábamos aquí en MoMath Labs). Si recorta las piezas en un material (como el acrílico) que tiene un poco de elasticidad, cuando alinee los orificios en dos de las barras, puede insertar uno de los palitos pequeños en la parte superior derecha del diagrama y quedará Empuje a través de los orificios y gracias a las ligeras bengalas, asegúrelas y produzca una junta que gira suavemente. También hay palos de bloqueo para juntas de tres y cuatro capas, y espaciadores que puede necesitar para mantener cada barra en un plano, cuando está construyendo algunos de los enlaces más complejos con un material grueso. Si está utilizando una hoja de un grosor diferente, es posible que deba ajustar la longitud de las varillas de bloqueo y, posiblemente, su ancho y el tamaño de todos los orificios de pivote (ya que el grosor del material se convierte en uno de los cruces). Dimensiones seccionales de las varillas de bloqueo).

Oh ... e instrucciones para hacer los enlaces? Los encontrará aquí mismo en los lunes de matemáticas, ya que le brindamos un recorrido de (una pequeña parte de) lo que se puede lograr con los vínculos en las próximas semanas. ¿Listo para empezar a construir? Comencemos con un vínculo muy familiar que es probable que haya usado en algún momento.

Pero primero, algunas instrucciones generales: Cada barra está etiquetada con su longitud, de centro a centro de los orificios cerca de los extremos, en unidades consistentes en relación con todas las otras barras (1 unidad = 3/8 pulgada si imprime el Kit al máximo) escala, por cierto). Algunas barras tienen agujeros adicionales. Cuando sea necesario referirse a uno de estos orificios adicionales, se etiquetará por la distancia en unidades desde un extremo de la barra. Por ejemplo, no debería ser difícil encontrar en el Kit la barra de 60 con cuatro orificios, uno de 0 orificios, 30 orificios, 45 orificios y 60 orificios. Cuando se ha identificado una barra con una letra, como C, las direcciones solo se referirán a sus 45 orificios (por ejemplo) como C45. A veces, las instrucciones le indicarán que haga un enlace con un bolígrafo. Si fabrica a tamaño completo, un rotulador común se ajusta perfectamente en los orificios de enlace. En otras escalas, tendrá que experimentar, tal vez una pluma de gel, o la punta de un Sharpie, o un cable grueso de una brújula u otra herramienta de dibujo, etc. De todos modos, cualquier cosa que haga el enlace mecánico y deje una marca como se moverá lo hará.

Aquí está tu primera receta:

Ingredientes de Jack de tijeras: Cuatro barras de 60 con 30 agujeros (A, B, C y D); dos barras de 30 (E y F); seis varillas de enlace; dos plumas

Direcciones: Enlace A30 y B30. Enlace A60 a C0, B60 a D0 y C30 a D30. Enlace C60 a E y D60 a F. Conecte los extremos libres de E y F con un bolígrafo.

Cuando termines, deberías tener un enlace que se vea así:

Notará que puede mover esa pluma bastante lejos al juntar los dos extremos libres de las 60 barras inferiores. Ese es el modo en el que se utiliza este enlace, por ejemplo, como el montaje de un espejo extendido. Pero vamos a ver qué hace este enlace como una herramienta de dibujo. Así que arregla uno de los extremos libres para que pueda pivotar. (Deslícelo sobre una barra vertical fija, pegue un espaciador con cinta adhesiva y use una varilla de unión, o simplemente pídale a un amigo que lo sostenga en su lugar ...) y coloque un bolígrafo en el agujero del otro extremo libre. Ahora, mientras dibuja con esa pluma (como se ve en la imagen de apertura).

La otra pluma se mueve y dibuja en respuesta:

Y aquí están los dibujos originales y resultantes lado a lado en sus orientaciones adecuadas, para que pueda ver la relación. Tenga en cuenta la ampliación y el cambio de dirección: el gato de tijera se mueve perpendicular a la dirección del movimiento de entrada, un hecho que puede apreciar si alguna vez ha cambiado un neumático en la carretera.

(Tenga en cuenta que la réplica no es del todo perfecta, por supuesto, ya que hay un poco de "pendiente" en los enlaces construidos de esta manera).

La próxima vez, comenzaremos a construir un repertorio de vínculos, desde el más simple hacia arriba.

Más: Vea todas nuestras columnas del lunes de matemáticas



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