Lunes de Matemáticas: trabajo de torno matemático - 💡 Fix My Ideas

Lunes de Matemáticas: trabajo de torno matemático

Lunes de Matemáticas: trabajo de torno matemático


Autor: Ethan Holmes, 2019

Por George Hart para el Museo de Matemáticas

Un torno se utiliza para convertir la madera en bates de béisbol, husos y otras formas con simetría rotacional. También se puede aplicar para hacer muchos tipos de modelos matemáticos. Bob Rollings hizo esta construcción de ejes que forman los bordes de un icosaedro dentro de un dodecaedro. Se requieren husillos personalizados ya que hay dos tamaños, con sus longitudes en la proporción de oro.

Otro ejemplo del trabajo de torno de Rolling tiene un icosaedro de huso montado alrededor de un gran dodecaedro estrellado sólido. Aunque el gran dodecaedro estrellado tiene caras planas y no se parece en nada a un bate de béisbol, se fabricó completamente girando un torno. Los conjuntos de cinco caras triangulares son coplanares y, por lo tanto, se giran en una sola operación. (Un plano, aunque plano, tiene simetría de rotación, por lo que se puede cortar en un torno.) Doce de estos planos se giran, en doce centros diferentes, con la pieza sujeta en un mandril esférico.

Se necesita incluso un trabajo de torno más elegante para liberar una forma desde dentro de una jaula girada. Las herramientas de corte personalizadas se utilizan para crear un orificio anular y separar el núcleo de la jaula, dejando con cuidado un eje saliente unido al núcleo en cada orificio.

Aquí, Rollings ha creado un gran icosidodecaedro y los cinco sólidos platónicos: icosaedro, dodecaedro, octaedro, cubo y tetraedro, cada uno con caras exteriores planas y un núcleo móvil y husillo, todo hecho en un torno. Más:

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