Lunes de Matemáticas: ¡Esos círculos son geniales! - 💡 Fix My Ideas

Lunes de Matemáticas: ¡Esos círculos son geniales!

Lunes de Matemáticas: ¡Esos círculos son geniales!


Autor: Ethan Holmes, 2019

Por Glen Whitney para el Museo de Matemáticas

Hace unas semanas, desafié a los lectores a organizar seis grandes círculos de modo que cada intersección de un par de círculos fuera equidistante de todos sus vecinos más cercanos. Si todavía tienes ganas de probar ese desafío, es mejor que lo hagas antes de seguir leyendo en la columna de hoy, ya que la respuesta se esconde a continuación, aunque en un medio diferente.

A saber, ese medio es el "CD Ball" de Gordon Stallings. El más simple de estos es la versión de tres CD:

La versión de cuatro CD reproduce el arreglo de hula hoop de la columna anterior vinculada a la anterior, en la que los puntos de intersección se encuentran en los vértices de un cuboctaedro, uno de los 13 sólidos de Archimedean:

Antes de mostrarle el spoiler, aquí hay una interesante disposición de seis grandes círculos que no resuelven el problema anterior. Es la "Conexión Orbital" del escultor Hera, instalado en un patio del complejo de la Autoridad de Vivienda del Gobernador Smith de Nueva York:

En este caso, los círculos grandes parecen estar en los planos perpendiculares a los seis ejes de simetría de dos caras de un cubo. Y ahora para la bola de seis CD de Gordon:

En esta construcción, los puntos de intersección se encuentran en los vértices de un icosidodecaedro, otro sólido arquimediano, que garantiza que las distancias entre ellos sean todas idénticas.

Pero la diversión del gran círculo no se detiene aquí: aquí hay una construcción de siete CD basada en los ejes de simetría de tres en tres y en cuatro:

Y te dejo con un reto. Construya un modelo físico del siguiente arreglo altamente simétrico de 15 grandes círculos en una esfera (en cualquier medio que elija), enviado por Sandor Kabai al Proyecto de Demostraciones de Wolfram:

Si crea uno (o cualquier otra composición interesante de gran círculo), envíe una foto o dos a [correo electrónico protegido]. Nos encanta ver lo que está haciendo.

Más: Vea todas nuestras columnas del Lunes de Matemáticas



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